Heliko-kateno-idni transform
Še globoko v 20. stoletje ljudje niso poznali drugih minimalnih ploskev kot: trivialne ravnine ter dveh beštij z imenoma helikoid in katenoid. Zadnjič sem govoril o slednji kot rotacijski ploskvi katenoide (verižnice). To je izjemna vrtenina, edina tudi minimalna. Narava se upravičeno baha z njo.
Vsaj tako zanimiv je helikoid. Njegovo neskočno sestavljanje in sestopanje kaže animacija levo. Premica v ravnini-xy se vrti okrog osi-z, obenem se počasneje vzpenja po njej in tako popiše ploskev, ki je sicer določena z neskočnima navijanjem in radialnim dosegom, slikosuk pa kaže največ dvokrog in enotski radij.
Za konec še skrivnost kateno-in-heliko-ida. Sta istih staršev. Delita si imenitno lastnost, da se lahko odrezani helikoid brez ‘naprezanja’ (ploskev ves čas minimalna) transformira ovije okrog katenoida, kot lahko z roko primemo piksno pira in kot kaže animacija spodaj. Transformers! (Vidi prikolico letošnjega popcorna Mišela Zaliva v glorijskem HD, QuickTimeu H.264; jasno, transformiralo se bo 4. julija.)
